Ôn tập Chương II Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 61, 62)

Pgdptpieeng.edu.vn mời các giáo viên tham khảo tài liệu giải quyết sách giáo khoa của toán học 9, tập 1, trang 61, 62 để xem đề xuất giải quyết các bài tập đánh giá Chương II Đại số 9.

Tài liệu được tổng hợp với nội dung của chương trình sách giáo khoa toán lớp 9. Tôi chúc tất cả các bạn tốt.

Giải các bài tập toán 9 trang 61, 62 tập 1

Bài 32 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

a) Đối với những giá trị của m, hàm đầu tiên y = (m - 1) x + 3 biến đồng?

b) Đối với những giá trị của k, hàm đầu tiên y = (5 - k) x + 1 là nghịch đảo?

Gợi ý cho câu trả lời

a) Hàm y = (m - 1) x + 3 là hàm đầu tiên cho x khi m - 1 ≠ 0 hoặc m 1

Hàm của cùng một biến khi m - 1> 0 hoặc m> 1.

Kết hợp với điều kiện

Nếu chúng ta có được với M> 1, chức năng của cùng một biến.

b) Hàm y = (5 - k) x + 1 là hàm đầu tiên cho x khi 5 - k ≠ 0 hoặc k 5 (**).

Chức năng nghịch đảo khi 5 - k <0 or k> 5.

Kết hợp với các điều kiện (**) Chúng ta nhận được với K> 5, hàm nghịch đảo.

Bài 33 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

Đối với những giá trị của m, đồ thị của các hàm y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) giao nhau tại một điểm trên trục dọc?

Gợi ý cho câu trả lời

Biểu đồ của hai hàm y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) giao nhau tại một điểm trên trục dọc để chúng tôi thay đổi tọa độ x = 0 in:

Hàm y = 2x + (3 + m) chúng ta được giải phóng: y = 3 + m

Hàm y = 3x + (5 - m) chúng ta được phát hành: y = 5 - m

Bởi vì cùng một mức độ giao nhau nên là:

3 + m = 5 - m => m = 1

Vì vậy, khi M = 1, hai đường thẳng giao nhau tại một điểm trên trục dọc.

(Lưu ý: Điểm trên trục dọc có tọa độ 0)

Bài 34 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

Tìm giá trị của A sao cho hai dòng y = (a - 1) x + 2 (a 1) và y = (3 - a) x + 1 (a 3) song song với nhau.

Gợi ý cho câu trả lời

Theo chủ đề chúng ta có b ≠ b '(vì 2 ≠ 1)

Vì vậy, hai dòng y = (a - 1) x + 2 và y = (3 - a) x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi::

A - 1 = 3 - a

=> A = 2 (thỏa mãn ≠ 1 và a ≠ 3)

Vì vậy, với A = 2, hai dòng song song với nhau.

Bài 35 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

Xác định k và m vì vậy hai đường thẳng sau trùng khớp:

y = kx + (m - 2) (k 0); y = (5 - k) x + (4 - m) (k 5)

Gợi ý cho câu trả lời

Hai dòng y = kx + (m - 2) và y = (5 - k) x + (4 - m) trùng với và chỉ khi::

k = 5 - k (1) và m - 2 = 4 - m (2)

Từ (1) suy ra k = 2.5 (thỏa mãn các điều kiện k ≠ 0 và k 5)

Từ (2) suy luận M = 3

Vì vậy, với k = 2,5 và m = 3, hai dòng chồng lên nhau.

Bài 36 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

Cho hai hàm đầu tiên y = (k + 1) x + 3 và y = (3 - 2k) x + 1.

a) Đối với giá trị của k, biểu đồ của hai hàm là hai dòng song song với nhau?

b) Đối với giá trị của K, biểu đồ của hai hàm là hai đường thẳng giao nhau?

c) Hai dòng có thể được đề cập ở trên với nhau không? Tại sao?

Gợi ý cho câu trả lời

Hàm y = (k + 1) x + 3 có hệ số a = k + 1, b = 3 $Hàm y = (3 - 2k) x + 1 có hệ số a '= 3 - 2k, b' = 1$ Giải thưởng toán học 9: Đánh giá Chương II SGK MATH SGK 9 tập 1 (trang 61, 62) $Giải thưởng toán học 9: Đánh giá Chương II SGK MATH SGK 9 tập 1 (trang 61, 62)$ Và

$y = trái ({3 - 2k} phải) x + 1$

$Song song với nhau:$ Trái {ma trận {k + 1 ne 0 hfill cr 3 - 2k ne 0 hfil cr k + 1 = 3 - 2k hfill cr} Phải. Leftrightarrow trái {ma trận {k ne - 1 hfill cr k ne {displayStyle 3 trên DisplayStyle 2} hfill cr k = {DisplayStyle 2 trên DisplayStyle 3} hfill cr} Phải.

DisplayStyle RightArrow k = {2 trên 3} $(thỏa mãn điều kiện)$ Giải thưởng toán học 9: Đánh giá Chương II SGK MATH SGK 9 tập 1 (trang 61, 62) $Giải thưởng toán học 9: Đánh giá Chương II SGK MATH SGK 9 tập 1 (trang 61, 62)$ Và

$y = trái ({3 - 2k} phải) x + 1$

Cắt nhau: $Trái {ma trận {k + 1 ne 0 hfill cr 3 - 2k ne 0 hfil cr k + 1 ne 3 - 2k hfill cr} Phải. Leftrightarrow trái {ma trận {k ne - 1 hfill cr k ne {DisplayStyle 3 trên DisplayStyle 2} hfill cr k ne {DisplayStyle 2 trên DisplayStyle 3} hfill cr} Phải.$ c) Hai dòng trên không trùng nhau vì chúng có nguồn gốc khác nhau

BNE B ', (3 ≠ 1)

Bài 37 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

a) Đồ thị hai hàm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 0,5x + 2 (1); y = 5 - 2x (2)

b) Gọi giao điểm của các đường y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục ngang theo thứ tự của a, b và gọi giao điểm của hai dòng là C.

Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

c) Tính độ dài của các phân đoạn AB, AC và BC (đơn vị được đo trên các trục tọa độ là Xentimet) (được làm tròn đến số thập phân thứ hai).

d) Tính các góc được tạo bởi các đường thẳng với các phương trình (1) và (2) với trục ox (tròn đến phút).

Gợi ý cho câu trả lời

A) - Đồ thị hàm y = 0,5x + 2 (1)

Đặt x = 0 => y = 2 Nhận D (0; 2)

Đặt y = 0 => 0 = 0.5.x + 2 => x = -4 Nhận A (-4; 0)

Kết nối A và D, chúng tôi nhận được đồ thị của (1).

- Đồ thị hàm y = 5 - 2x (2)

Đặt x = 0 => y = 5 Nhận E (0; 5)

Đặt y = 0 => 0 = 5 - 2x => x = 2.5 là B (2.5; 0)

Kết nối B, E Chúng ta nhận được đồ thị của (2).

b) Trong câu a) Chúng tôi tính toán tọa độ của hai điểm A và B là A (-4; 0) và B (2.5; 0)

Giao điểm của giao điểm C của hai biểu đồ (1) và (2) là giải pháp của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 - 2

⇔ 2.5.x = 3 ⇔ x = 1.2

⇒ y = 0.5.1.2 + 2 = 2, 6

Vì vậy, tọa độ của điểm C (1,2; 2.6).

C) AB = AO + OB = | -4 | + | 2.5 | = 6,5 (cm)

c) Đặt D là hình chiếu của C trên Ox, chúng ta có d (1,2; 0) $CD = 2.6; AB = AO + OB = 4 + 2.5 = 6,5 (cm)$ Quảng trường ACD tại D nên

$AC^2 = CD^2 + da^2$

(Định lý Pytago) $RightArrow ac = Sqrt {cd^2 + da^2} = sqrt {2, {6^2} + 5, {2^2}} = sqrt {33.8} xấp xỉ 5,81 (cm)$ Tương tự ∆BCD vuông tại D nên

$Bc^2 = bd^2 + dc^2$

$(Định lý Pytago):$

RightArrow BC = Sqrt {b {{rm {d}}^2} + c {{rm {d}}}^2}}}}}}}}}}}}}}}}} $= sqrt {1, {3^2} + 2, {6^2}} = Sqrt {8,45} xấp xỉ 2,91 (cm)$

$d) Chúng ta có hình vuông ∆Acd tại D nên$ DispltStyle tanwidehat {ca {rm {d}}}} = {{rm {d}}} trên {a {rm {d}}}}} = {{2.6} {1 = {1 = {1 1 = {1 1 = {1 1 = {1 1 = {1 1 = {1 1 = {1 1 1 trên 2} $Rightarrow Widhat {CA {RM {D}}} xấp xỉ {26^0} 34 '$

. Góc được tạo bởi dòng $DisplayStyle y = {1 trên 2} x + 2 và trục ox là 26^034 '$

Chúng tôi có hình vuông ∆CBD tại D nên $DispletStyle Tanwidehat {cb {rm {d}}} = {{rm {d}}} trên {rm {d}}}}} = {{2.6} } xấp xỉ {63^0} 26 '$

Góc được tạo bởi dòng y = 5 - 2x và trục ox là

180^0 Từ 63^026 '≈ 116^034'.

Bài 38 (trang 61 SGK Math 9 tập 1)

a) Biểu đồ các chức năng sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)

b) Gọi giao điểm của dòng với phương trình (3) với hai đường thẳng với phương trình (1) và (2) theo thứ tự của A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác oab.

Gợi ý cho câu trả lời

a) - đồ thị y = 2x (1):

Đặt x = 0 y = 0 chúng ta nhận được o (0, 0)

Đặt x = 2 ⇒ y = 4 Chúng tôi nhận được điểm (2; 4)

- đồ thị y = 0,5x (2):

Đặt x = 0 y = 0 chúng ta nhận được o (0; 0;

Đặt x = 4 ⇒ y = 2 Chúng tôi nhận được điểm (4; 2)

-Graph y = -x + 6 (3):

Đặt x = 0 ⇒ y = 6 nhận điểm (0; 6)

Đặt y = 0 x = 6 điểm (6; 0)

b) Theo vấn đề A và B theo thứ tự giao điểm của dòng (3) với các dòng (1) và (2), chúng ta có:

Giao điểm của A là giải pháp của phương trình:

- x + 6 = 2x x = 2

=> y = 4 => a (2; 4)

Giao điểm của điểm B là giải pháp của phương trình:

- x + 6 = 0,5x x = 4

$⇒ y = 2 ⇒ b (4; 2)$

c) Chúng tôi có:

Qalign {& o {a^2} = {2^2} + {4^2} = 20 Rightarrow oa = sqrt {20} chr & o {b^2} = {4^2} + {2^2} = 20 Rightarrow ob = Sqrt {20} cr & oa = oleft ({= sqrt {20}} phải) cr} $⇒ ∆OAB cân ở O$ Chúng tôi có $DisplayStyle tan Widhat {box} = {2 trên 4} = {1 trên 2}$

Và $DisplayStyle tan Widhat {AOX} = {4 trên 2} = 2 Rightarrow Widhat {AOX} xấp xỉ {63^0} 26 '$

Vì thế $Widhat {AOB} = Widhat {AOX} - Widhat {Box} = {36^0} 52 '$

$Hãy xem xét tam giác oab, chúng tôi có:$

$DisplayStyle Widehat {oab} + Widhat {EABA} + Widhat {boa} = 180^0$

RightArrow Widhat {oab} + Widhat {EABA} = 180^0-WIDEHAT {BOA} $Rightarrow 2.WideHat {oab} = 180^0-{{36}^0} 52 '$

Nên DisplayStyle Widhat {oab} = {{{{{180}^0} - {{36}^0} 52 '} trên 2} = {71^0} 34' Cảm ơn bạn đã xem bài báo Giải thưởng toán học 9: Đánh giá Chương II SGK MATH SGK 9 tập 1 (trang 61, 62) thuộc về

Pgdppieeng.edu.vnif Bài viết này rất hữu ích, đừng quên để lại nhận xét và đánh giá việc giới thiệu trang web cho mọi người. Cảm ơn rất nhiều.