Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân loại bằng phương pháp tách chết Là một trong những hình thức toán trung tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi và bài kiểm tra lớp 8.

Phương pháp phân tách bộ tứ trong phân tích đa thức tổng hợp tất cả kiến thức về phân tích đa thức với một số ví dụ minh họa và các bài tập tự tạo. Thông qua tài liệu này giúp sinh viên củng cố và nắm bắt chắc chắn kiến thức nền tảng, áp dụng với các bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Bên cạnh đó, bạn thấy nhiều tài liệu hơn cách tính giá trị của các biểu thức lớp 8,Phân tích tập thể dục của đa thức vào nhân loại.

I. Phương pháp tách cái chết

- Chúng ta có thể tách một loại tử vong nhất định thành hai hoặc nhiều trường hợp tử vong để làm cho các nhóm phần tử xuất hiện mà chúng ta có thể sử dụng các phương pháp khác để phân tích.

Chú ý:Quy tắc của dấu ngoặc đơn

-Khi loại bỏ dấu ngoặc đơn bằng " -" đứng trước, chúng ta phải đăng ký tất cả các thuật ngữ trong ngoặc đơn: " -" vào "dấu" và "+" vào dấu " -". Khi loại bỏ dấu ngoặc đơn với "+" đứng trước, các dấu hiệu trong ngoặc đơn vẫn giữ nguyên.

Ii. Cách phân tích đa thức thành nhân loại bằng phương pháp tách chết

a) cho đa thức bậc hai f (x) = ax² + Bx + c có giải pháp

Phương pháp chung

Bước 1: Tìm sản phẩm AC và sau đó phân tích AC trong số hai số nguyên theo bất kỳ cách nào

Bước 2: Chọn hai yếu tố của các tập trên với tổng B

Bước 3: riêng biệt BX = A_TÔIx + c_TÔIx. Kể từ đó, nhóm gồm hai thuật ngữ thích hợp để phân tích thêm

Ví dụ: Phân tích đa thức f (x) = 3x² + 8x + 4 vào cái chết

Gợi ý cho câu trả lời

Phân tích AC:

AC = 12 = 3,4 = (-3). (-4) = 2.6 = (-2). (-6) = 1.12 = (-1). (-12)

Sản phẩm của hai yếu tố có tổng bằng B = 8 là sản phẩm AC = 2.6

Riêng biệt 8x = 2x + 6x

=> 3x² + 8x + 4 = 3x² + 2x + 6x + 4 = (3x² + 2x) + (6x + 4)

= x (3x + 2) + 2 (3x + 2) = (x + 2) (3x + 2)

b) cho đa thức hai f (x; y) = ax² + Bxy + cy²

Phương pháp chung

Phương pháp 1: Xem đa thức f (x; y) = ax² + Bxy + cy² Một biến đa thức x

Sau đó, hệ số là một, bởi, xy, xy² Và chúng tôi áp dụng phương pháp như với đa thức bậc hai.

Phương pháp 2: Viết đa thức ở dạng $Fleft ({x; y} phải) = {y^2} trái[ {a{{left( {frac{x}{y}} right)}^2} + b{{left( {frac{x}{y}} right)}^2}} right]$ . Đặt $t = frac {x} {y}$ và tại phân tích đa thức² + Bt + c theo phương pháp như với một biến đa thức bậc hai.

Ví dụ: Phân tích đa thức 2x² - 5XY + 2Y² Thành cổ

Gợi ý cho câu trả lời

Phương pháp 1: Xem xét đa thức F (x) = 2x² - 5XY + 2Y²

Sau đó, chúng ta có a = 2; b = -5y; c = 2y²

Chúng ta có ac = y.4y = (-y) (-4y) = 2y.2y = (-2y). (-2y) =….

Chúng tôi chọn sản phẩm (-Y). (-4y) Vì (-y) + (-4y) = -5y = b

=> 2x² - 5XY + 2Y² = 2x² - XY - 4xy + 2y² = x (2x - y) - 2y (2x - y) = (x - 2y) (2x - y)

Phương pháp 2: Xem xét đa thức $Fleft ({x; y} phải) = {y^2} trái ({frac {{2. Phải)$

Đặt [t = frac{x}{y}] Và chúng tôi có đa thức 2t² - 5T + 2 = 2T² - T - 4T + 2 = (2T - 1) (t - 2)

Sau đó chúng ta nhận được f (x; y) = y²(2t - 1) (t - 2) = ${y^2} .left ({2Frac {x} {y} - 1} phải) trái ({frac {x} {y} - 2} phải)$ = (2x - y) (x - 2y)

Chú ý: Quy tắc của dấu ngoặc đơn

Khi loại bỏ dấu ngoặc đơn với " -" đứng trước, chúng ta phải đối mặt với tất cả các thuật ngữ trong ngoặc đơn: " -" vào "" "" và "+" đánh dấu vào dấu hiệu " -" khi loại bỏ dấu ngoặc đơn bằng "+" Đứng trước, các dấu hiệu trong ngoặc đơn vẫn giữ nguyên.

Iii. Ví dụ minh họa phương pháp tách chết

Phân tích đa thức vào nhân loại bằng phương pháp tách chết:

Một. ${x^2} - 7x + 6$

b. ${x^2} - 3x - 10$

c. $2 {x^2} + 5x - 3$

d. $6 {x^2} + x - 7$

Gợi ý cho câu trả lời

Một. Chúng tôi có:

$Bắt đầu {ma trận} {x^2} - 7x + 6 hfill = {x^2} - x - 6x + 6 hfill = xleft ({x - 1} = Trái ({x - 6} phải) trái ({x - 1} phải) hfill end {ma trận}$

b. Chúng tôi có:

$Bắt đầu {ma trận} {x^2} - 3x - 10 hfill = {x^2} + 2x - 5x - 10 hfill = xleft ({x + 2} phải) - 5left ({x + 2} = Trái ({x - 5} phải) trái ({x + 2} phải) hfill end {ma trận}$

c. Chúng tôi có:

$Bắt đầu {ma trận} 2 {x^2} + 5x - 3 hfill = 2 {x^2} + 6x - x - 3 hfill = 2xleft ({x + 3} phải) - trái ({x + 3} ) Hfill = trái ({x + 3} phải) trái ({2x - 1} phải) hfill end {ma trận}$

d. Chúng tôi có:

$Bắt đầu {ma trận} 6 {x^2} + x - 7 hfill = 6 {x^2} - 6x + 7x - 7 hfill = 6xleft ({x - 1} phải) + 7left ({x - 1} ) Hfill = trái ({6x + 7} phải) trái ({x - 1} phải) hfill end {ma trận}$

Iv. Bài tập tự động

Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau đây

a) (x² + 3x + 1) (x² + 3x + 2) - 30

b) 4x⁴ - 8x³ + 3x² - 8x + 4

c) 2x⁴ - 15x³ + 35x² - 30x + 8

d) 2x³ - x² + 5x + 3

Bài tập 2: Phân tích đa thức vào nhân loại:

Một. $5 {x^2} {y^2} - 25 {x^3} {y^4} + 10 {x^3} {y^3}$

b. $12 {x^2} y - 18x {y^2} - 30 {y^2}$

Bài tập 3: Phân tích đa thức vào nhân loại:

Bài tập 4: Sử dụng phương pháp tách bộ tứ và thêm cùng một phân tích lớp của các đa thức sau vào con người:

a) 4x² + 16x - 9	b) -5x² - 29x - 20
c) x² + 2x - 3	d) 3x² - 11x + 6
e) 6x² + 7x + 2	f) x² - 6x + 8
g) 9x² + 6x - 8	h) 3x² - 8x + 4

Bài tập 5: Phân tích đa thức vào nhân loại bằng phương pháp tách chết (thêm lớp ít hơn)

a) 10x² + 4x - 6

b) x² + 2x - 15

Cảm ơn bạn đã xem bài báo Phân tích đa thức thành nhân loại bằng phương pháp tách lớp phân tích đa thức thành một vị tử đạo thuộc về Pgdppieeng.edu.vn Nếu bài viết này hữu ích, đừng quên để lại nhận xét và đánh giá việc giới thiệu trang web cho mọi người. Cảm ơn rất nhiều.