11/02/2025 14:34

Lý thuyết và bài tập Ôn tập Toán 11

Nhanh chóng Là một chuỗi (vô hạn hoặc hữu hạn), trong đó thuật ngữ thứ hai, mỗi thuật ngữ bằng với sản phẩm của thuật ngữ ngay trước khi nó có q hằng số.

Vì vậy, cLàm thế nào để ông Thuc tính toán theo cấp số nhân? Bạn có những thuộc tính nào? Mời học sinh lớp 11, hãy theo dõi pgdppiieng.edu.vn để theo dõi bài viết dưới đây. Ngoài ra, bạn đề cập đến: Công thức cho cấp Plus.

1. Theo cấp số nhân là gì?

- Định nghĩa: Sự liên tiếp Được xác định bởi: Sau đó, chuỗi này được gọi là cấp số mũ, Q là bội số.

- Vì vậy, chúng ta có thể hiểu mức độ theo cấp số nhân của biểu mẫu: Với A là thuật ngữ đầu tiên và Q là bội số.

Ví dụ: Hệ số nhân với thuật ngữ đầu tiên bằng 2 và tấn công sai là 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,.

2. Thời hạn chung của mức theo cấp số nhân

- Số lượng chi phí bắt đầu là yếu tố ${{u} _ {1}}$ Và phép nhân Q, thuật ngữ thứ n của mức cộng được tính theo công thức:

${{u} _ {n+1}} = a. {{}^{n}}, nge 1$

$Rightarrow q = sqrt[n-1]{frac {{{a} _ {n}}} {a}}, nge 1$

3. Thuộc tính theo cấp số nhân

- Ba điều khoản là 3 điều khoản liên tiếp của mức theo cấp số nhân khi

4.

- Tổng số cấp số nhân đầu tiên:

$Slumimits_ {k = 0}^{n} {a {{q}^}}}} = a {{q}^{0}}+a {{}^{1}}+ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^$

Nhân cả hai bên với:

$Leftrightarrow trái (1-Q phải) {{s} _ {n+1}} = trái (1-q bên phải) smulimits_ {k = 0}^{n} {a {{q}^{k}}} aa = aa {{}^{n+1}}}}$

Bởi vì tất cả các điều khoản khác đã loại trừ nhau

$RightArrow {{s} _ {n+1}} = smulimits_ {k = 0}^{n} {a {{q}^}}}} = frac 1}} phải)} {1-Q}}$

5. Sự chú ý về cấp theo cấp số nhân

Một. Sự liên tiếp Như một người theo cấp số nhân, sai bất kể n

b. Ba số A, B, C tạo thành một mức theo cấp số nhân $Leftrightarrow {{b}^{2}} = ac$

6. Ví dụ về cấp theo cấp số nhân

Nhanh chóng Thỏa mãn:

Một. Chứng minh rằng trình tự số là theo cấp số nhân

b. Tính toán

c. Năm 19683 là số lượng số lượng.

Gợi ý cho câu trả lời

Một. Chúng tôi có: bất kể n. Vì vậy, số trình tự Là mức theo cấp số nhân với thuật ngữ đầu tiên Và cuộc tấn công là

b. Chúng tôi có: Tạo một số theo cấp số nhân với thuật ngữ đầu tiên Và có 10 điều khoản

$Rightarrow s = {{u} _ {2}}+{{u} _ {4}}+{{} _ {6}}+...+{{u} _ {20}} _ {2}} frac {1-{{3}^{10}}}} {1-3} = frac {9} {2}$

c. Chúng tôi có: ${ul$

7. Tập thể dục theo cấp số nhân

Bài 1: Chứng minh rằng các chuỗi sau là CSN:

$Một. u_ {n} = frac {3} {5} cdot 2^{n}$

$b. u_ {n} = frac {5} {2^{n}}}}$

$c. Mathrm {u} _ {n} = left (-frac {1} {2} phải)^{n}$

$d. u_ {n} = 3^{n}$

$e. u_ {n} = n+3$

$f. u_ {n} = 3 cdotleft (bắt đầu {mảng} {lll} frac {1} {2} end {mảng} phải)^{n}$

$Quad g. u_ {n} = (-5)^{2 n+1} Quad h. u_ {n} = (-1)^{n} cdot 3^{3 n+1}$

Bài 2: Cho CSN $Trái (u_ {n} phải)$ : 2,6,18,54,162, $Ldots$ . Tính toán $u_ {1}, q, u_ {10}, s_ {10}$

Bài 3: CSN có $mathrm {u} _ {2} = 12$ Thì $Mathrm {u} _ {4} = 48.$ Hỏi số 192 là số lượng.

Bài 4: CSN có $u_ {n} = frac {3} {2} cdot 5^{n}$ . Tìm thấy $Mathrm {u} _ {1}, q.$

Bài học 5: Cho CSN $Trái (mathrm {u} _ {n} phải)$ với $Mathrm {u} _ {1} = 3, Mathrm {q} = -frac {1} {2}$ . Một. Tính toán $Mathrm {u} _ {7}.$

b. Con số $Frac {3} {256}$ Số lượng hàng hóa là bao nhiêu.

Bài 6: Xác định khoang trên cùng và tại chỗ của CSN, biết:

$Một. Trái {BẮT ĐẦU {mảng} {l} u_ {5} = 96 u_ {6} = 192end {mảng} phải.$

$b. Trái {BẮT ĐẦU {mảng} {l} u_ {5} = 16 u_ {6} = 1end {mảng} Quadright.$

$c. trái {BEGIN {mảng} {l} u_ {4} -u_ {2} = 25 u_ {3} -u_ {1} = 50end {mảng} phải.$

$e. Trái {BẮT ĐẦU {mảng} {l} u_ {1}+u_ {3}+u_ {5} = -21 u_ {2}+u_ {4} = 10end {mảng} phải.$

$f. Trái {BEGIN {mảng} {l} u_ {1} -u_ {3}+u_ {5} = 65 u_ {1}+u_ {7} = 325end {mảng} phải.$

Cảm ơn bạn đã xem bài báo Công thức đề xuất: Lý thuyết và bài tập tập 11 thuộc về Pgdppieeng.edu.vn Nếu bài viết này hữu ích, đừng quên để lại nhận xét và đánh giá việc giới thiệu trang web cho mọi người. Cảm ơn rất nhiều.

Link nội dung: https://cdsphagiang.edu.vn/ly-thuyet-va-bai-tap-on-tap-toan-11-a73728.html